في خلال السنوات الخمس الماضية، شهد سعر الذهب تحركات مثيرة للانتباه، ويكشف الرسم البياني عن نمط صعودي غير عادي، خصوصًا في الفترة الأخيرة. لفهم هذا السلوك، يمكن الاعتماد على الرياضيات والنماذج الرياضية، التي توضح لنا ليس فقط الاتجاه، بل أيضًا احتمالات المستقبل.
إذا نظرنا إلى الرسم التاريخيا للذهب منذ 2021، نرى أن الفترة من 2021 حتى 2023 كانت هادئة نسبيًا، حيث تحرك السعر بين نحو 1700 و2000 دولار للأونصة من دون تسارع واضح. هذه المرحلة تُسمى في الأسواق مرحلة التجميع أو الحركة العرضية، حيث لا يسيطر ضغط شراء أو بيع كبير على السعر. مع نهاية 2023، بدأ الذهب بالصعود تدريجيًا من نحو 2000 دولار إلى 2500 دولار، وهي بداية مرحلة التسارع التي غالبًا تسبق موجة صعود قوية. ومع بداية 2024 وحتى 2026، شهدنا ارتفاعًا حادًا من نحو 2500 إلى 5000 دولار، حيث أصبح المنحنى أكثر انحناءً والميل يزداد مع مرور الوقت، وهو ما يعكس مرحلة تسارع شديدة تشبه النمو الأُسّي.
النمو الأُسّي
النمو الأُسّي هو نموذج رياضي يشير إلى أن السعر يزداد بمعدل ثابت بالنسبة لنفسه في خلال فترة معينة. باستخدام السعر الحالي 5000 دولار كبداية (نقطة زمن صفر)، وإذا استمر النمو بمعدل التسارع الأخير 45% سنويًا، يمكن حساب الزمن اللازم للوصول إلى 7000 دولار: 0.74 سنة أَي تسعة اشهر تقريبًا. بالطبع، هذا سيناريو متفائل جدًا لأنه نادر تاريخيًا أن يستمر الذهب في هذا التسارع لفترة طويلة. إذا افترضنا معدل نمو أكثر اعتدالًا 25% سنويًا، يصبح الزمن اللازم للوصول إلى 7000 دولار نحو 1.5 سنة، ما يعكس صعودًا مستقرًا نسبيًا.
النموذج اللوجستي
النموذج اللوجستي يُستخدم لوصف الأنظمة التي تبدأ سريعًا ثم تتباطأ عندما تقترب من حد أقصى. المعادلة الشائعة للنموذجج تستخدم السقف النظري للسعر، معدل النمو ومعامل ثابت يعتمد على نقطة البداية. يقترح هذا النموذج زمن بين سنتين وثلاث سنوات لبلوغ سعر 7000 دولار المستهدف. هذا النموذج يعكس الواقع الاقتصادي بأن أي نظام لا يمكن أن ينمو بلا حدود وفي أسواق الذهب يساعد على فهم كيف يمكن أن تتباطأ موجة صعود قوية مع ظهور مقاومات سعرية طبيعية.
يمكن أيضًا تطبيق حساب سريع للحساسية، أي كيف سيتغير السعر بعد سنة بحسب معدل النمو، حيث يتضح هذا أن الوصول إلى 7000 دولار في خِلالِ سنة يتطلب استمرار معدل نمو مرتفع جدًا، وهو أمر نادر للذهب تاريخيًا.
الخلاصة
التحليل الرياضي يوضح أن المنحنى العام للخمسة سنوات ليس أُسّيًا بالكامل، لكنه أصبح شبه أُسّي في المرحلة الأخيرة. الرياضيات تشير إلى أن أي استمرار سريع للوصول إلى مستويات قياسية يعتمد على الحفاظ على نمو مرتفع جدًا، وهو أمر نادر. السيناريو الأكثر احتمالًا هو صعود تدريجي يتخلله تصحيح موقت قبل أي اختراق مستدام لمستويات قياسية جديدة. استخدام النماذج الأُسّية واللوجستية يساعد على فهم ليس فقط اتجاه السعر، بل احتمالات التصحيح والتغيرات المحتملة في معدل النمو مِن دُونِ الحاجة للغوص في تفاصيل معقدة.
ملاحظة أخيرة
الرياضيات قادرة على استشراف المستقبل انطلاقًا من أنماط حركة الماضي، لأنها تبني توقعاتها على الاتجاهات، الزخم والعلاقات الكمية الظاهرة في البيانات التاريخية. لكن هذه القدرة التنبؤية ليست مطلقة، إذ تبقى مشروطة بثبات الظروف العامة. عند حدوث تطورات اقتصادية أو سياسية أو أمنية أَو كوارث كبيرة، يمكن لهذه العوامل أن تغيّر قواعد اللعبة فجأة وتقلب المشهد رَأَسًا على عقب، ما يجعل أي نموذج رياضي بحاجة إلى إعادة تقييم وتحديث مستمر.
